2014高考数学试题评析
作者:姚文龙    文章来源:本站原创    点击数:2557    更新时间:2014-6-19    
 

今年的试题直面考生的基础,体现考纲说明的基本要求,试题在“新”字上做文章,贴近生活,体现亲情,没有一点“刁难”考生,消除了“敌情”。理科试题的选择题,从集合的交集出发,考查了复数,向量计算,解三角形,概率,三视图与程序框图的识别,导数求切线以及线性规划,这些试题很基础常规,第10题考察了圆锥曲线的基本要素,11题立体几何运算难度中上,12题压轴选择题也是有处入手。 填空题第1516题分别从函数角度和几何角度去求变量的范围,突出的考察了能力。  

很多考点注重通性通法的考查,比如填选中的集合、向量、三角、二项式定理、立体、解析、导数、函数、线性规划等考点,问题设计简洁明了,学生容易上手。立足基础的同时注重知识交汇处的设计,以及逆向思维发散思维的训练,对基础知识的考查达到了必要的深度以及灵活度,试题让人耳目一新,比如复数与对称性的考查;三视图变换常规位置放置。  

解答题的风格也较之去年有一些创新,比如18题立体第2问求几何体体积,19题回归直线斜率公式换了不常见的形式,考查考生的审题能力及应变能力,这些改变可能会导致一部分学生的不适应。  

从考试内容范围和试卷整体结构来看,2014年全国高考数学新课标试卷(文科和理科)与去年试题相比变化不大,在考查重点知识、强调能力立意的同时,延续了稳中求变,变中创新的风格。其特点有以下几个方面。  

    主干考点相对稳定局部有变化  

  数学试题围绕着主干知识、重点方法和主要数学思想展开,没有偏题怪题。与去年相比,文科数学解答题依然考查了立体几何、概率、解析几何和导数等重点内容,试题的难度和相对位置保持稳定,考查方式和考查角度有所改变。如在概率问题中,去年试题考查了频率分布直方图,而今年考查的是茎叶图。文科数学的主要变化之处在于解答题第(17)题由去年的数列问题改为今年的解三角形问题。在理科数学解答题中,立体几何、解析几何和导数等知识依然是考查的重点,如在导数问题中,去年是已知参数范围证明不等式,而今年是已知不等式求参数的最大值,主体知识与方法的考查没有发生变化,仅仅是考查的角度不同。理科数学的主要变化之处在于解答题中用数列知识的考查替代去年的解三角形问题,用线性回归方程问题替代了去年的概率问题。这充分地体现了数学作为一门自然学科,在其重点内容、方法和思想相对稳定的前提下,考查方式和角度会有所调整。  

  注重数学信息的读取 发展应用意识  

  学习数学的目的是为了应用数学。因此,学生需要学会从文字、表格和图形中提取数学信息,进行加工、整理并转化成数学模型进而解决问题。从试题的素材和内容上来看,全国卷Ⅱ数学试题做了局部的调整,将部分知识放在一个实际情景中进行考查,引导学生提高对数学信息的提取与处理能力,渗透了数学应用意识。如理科数学选择题第(5)题从概率知识的角度研究了空气质量的优良问题,第(6)题从三视图的角度研究了某零件的材料耗损问题。文科数学的概率解答题从统计的角度研究了一个生活中的实际问题。这些试题都有助于引导学生发现生活中哪里有数学,如何利用数学解决生活中的实际问题。  

  突出数学知识的本质 渗透探究意识  

  数学是培养学生理性思维的重要途径,平时学习的各种方法、所进行的大量练习,最终是要提高学生逻辑推理的能力,掌握理性思维的方法。如在文科数学第(19)题的概率问题中,要求学生通过一组数据来估计一个市的市民对甲、乙两部门的评价的结果。在理科数学第(18)题的线形回归方程问题中,让学生根据2007年至2013年的数据来推断2015年某地区农村居民家庭人均纯收入。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上,利用推理得出结论,强调了学生对数学概念本质的理解,需要学生具有一定的探究能力。  

  从近几年高考数学试卷中可以看出,数学试题是围绕着数学主干知识、重点方法和主要数学思想进行全面考查的,当然作为选拔性考试试题,重视能力立意、强调学生对数学知识本质的理解和发展数学应用意识是必然的。因此,教师在教学中要立足基础,强调数学知识的学习过程,尽量让学生在开放的环境里,理解数学、应用数学并进行数学探究。    

 试题遵循考纲和考试说明  

  今年的数学试题考查非常全面,几乎涵盖了高中所学的所有主要内容,而且没有超出大纲和考试说明的题目。试题体现了“主干知识”重点考查的原则,其中大题全部考查了高中数学的主干内容,小题在全面考查基础知识的同时,也突出对重点知识的考查。如12题考查的是三角与导数综合,16题考查了解析几何。试卷突出考查了学生的理解能力、计算能力和空间想象能力。  

  区分度合理,有利于高校选拔  

  今年的数学试题难度分布非常合理,其中小题部分难度与前两年相当,但题目有所创新。如三视图问题与以往相比创新较大;12题把三角函数与导数和恒成立问题结合起来,体现了在知识交汇处命题的原则,可以考查学生思维能力;大题部分的数列、立体几何、概率与统计、三选一这几部分的难度适中,学生容易得分,但与往年相比题目也富于变化,如立体几何理科考查了求体积问题,这在以往新课标卷中没有出现过,概率与统计考查了线性回归直线问题,这也是以往新课标卷没有考查过的,体现了对新教材的新加内容的考查力度,也体现了新课改的思想,两道压轴题2021题与前两年相比难度有所加大,其中20题的解析几何的计算量较大,而21题导数的前两问与前两年的压轴题难度相当,而第三问的思维难度较大,这有利于对尖子生的选拔,也体现了对考生综合能力的考查。  

  淡化技巧重视通法  

  试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查。如,选择题(1)(2)(3)(4)(7)(8)等,填空题(13)(15),考查的都是平时常练的题型,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成,而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。  

  注重学生的数学思维及方法的考查  

  本卷注重考查学生的数学思维及方法,题目对能力要求较高。其中第6题三视图考查了学生的空间想象能力;12题三角导数综合考查了学生的分类讨论能力;16题考查了学生的数形结合能力;17题数列考查了学生的常规题型掌握能力;18题立体几何考查了学生的逆向解题思维;19题回归方程考查了实际应用能力;20题和去年的高考一样考查了学生的计算能力;21题导数考查了学生的综合能力。总体看来,试题在思维和方法上的考查很全面、到位。  

   

   

 

 

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